عجلوا بسرعه عندي أختبار الله يوفق الي يترجم
Properties of graphs-1
Tests for symmetry with respect to a coordinate axis
The graph of an equation is symmetric with respect to:
• The y-axis if the replacement of x with_x leaves the equation unaltered.
• The x-axis if the replacement of y with _y leaves the equation unaltered.
DETERMINE SYMMETRIES OF A GRAPH
Symmetry with respect to a point
A graph is symmetric with respect to a point q if for each point p on the graph there is a point p on the graph such that q is the midpoint of the line segment pp.
Test for symmetry with respect to the origin
The graph of an equation is symmetric with respect to the origin if the replacement of x with _x and of y leaves the equation unaltered.
DETERMINE SYMMETRY WITH RESPECT TO THE ORIGIN
• Even and odd functions
Definition of even and odd functions
The function f is an even function of f(_x)=f(x) for all x in the domain of f .
The function f is an odd function if f(_x)=_f(x) for all x the domain of f.
LDENTIFY EVEN OR ODD FUNCTIONS
• TRANSLATIONS OF GRAPHS .
• VERTICAL TRANSLATIONS:
• IF F IS A FUNCTION AND C IS A POSITIVE CONSTANT THEN THE GRAPH OF ……..
• HORIZONTAL TRANSLATIONS
REFLECTIONS OF GRAPHS
REFLECTIONS
COMPRESSSING AND STRETCHING OF GRAPH.
2.6>
THE ALGEBRA OF FUNCTIONS.
OPERATIONS ON FUNCTIONS::: FUNCTIONS CAN BE DEFINED IN TERMS OF OTHER FUNCTIONS EXAMPLE THE FUNCTIONS H<X>=أكس تو+8 IS THE SUM OF F<X>=X
DETERMINE THE DOMAIN OF A FUNCTION
DETERMINE A DIFFERENCE QUOTIENT
EVALUATE AVERAGE VELOCITIES.
COMPOSITION OF FUNCTIONS
DETERMINE A DIFFERENCE QUOTIENT
EVALUATE AVERAGE VELOCITIES.
COMPOSITION OF FUNCTIONS
• THE REMALNDER THEOREM AND THE FACTOR THEOREM.
• DLVLSLON OF POLYNOMLALS .
• USE THE REMAINDER
THEOREM TO EVALUATE A POLYNOMIAL FUNCTION .
• APPLY THE FACTOR THEOREM.
• POLYNOMLAL FUNCTIONS OF HIGHER DEGREE.
• FAR-LEFT AND FAR-RIGHT BEHAVLOR.
• DETERMINE THE FAR-LEFT AND FAR-RIGHT BEHAVIOR OF A POIYNOMIAL FUNCTION.
• MAXIMUM AND MINIMUM VALUES.
• EVEN AND ODD POWERS OF(X_C) THEOREM.
• APPLY THE EVEN AND ODD POWERS OF (X_C)THEOREM.
• A PROCEDURE FOR GRAPHLNG POLYNOMIAL FUNCTIONS.
• GRAPH A POLYNOMIAL FUNCTION.
• ZEROS OF POLYNOMIAL FUNCTIONS.
• DEFINITION OF MUITIPLE ZEROS OF A POLYNOMIAL FUNCTION.
• NUMBER OF ZEROS OF A POLYNOMIAL FUNCTION.
• THE RATLONAL ZERO THEOREM .
• APPIY THE RATIONAL ZERO THEOREM.
4
• INVERSE FUNCTIONS
• EXPONENTIAL FUNCTIONS AND THEIR APPLICATIONS.
• LOGARIHMIC FUNCTIONS AND THEIRAPPILCATIONS.
• LOGARITHMS AND LOGARITHMIC SCALES.
• EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC EQUATIONS.
• EXPONENTIAL GROWTH AND DECAY.
• MODELING DATA WITH EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC FUNCTIONS.
5
• ANGLES AND ARCS.
• TRIGONOMETRIC FUNCTIONS OF ACUTE ANGLES.
• TRIGONOMETRIC FUNCTIONS OF ANY ANGLE.
• TRIGONOMOETRIC FUNCTIONS OF REAL NUMBERS.
• GRAPHS OF THE SINE AND COSINE FUNCTIONS.
• GRAPHS OF THE OTHER TRIGONMOETRIC FUNCTIONS.
• GRAPHING TECHNIQUES.
• HARMONIC MOTION
ملكيات الرسوم البيانيه
إختبارات للتناظر فيما يتعلق بــ a محور منسق
إن الرسم البياني لمعادله متماثل فيما يتعلق بـ :
* الاحداثي الصادي إذا بديل x مع ــــx يترك المعادله بدون تعديل
* الاحداثي السيني إذا بديل y مع ــــــ y لايترك المعادله بدون تعديل
قرر تناظر A رسم بياني تناظر فيما يتعلق بــ a نقطه A رسم بياني متماثل فيما يتعلق بـ a نقطه q إذا لكل نقطه p على الرسم البياني هناك a نقطه p على الرسم البياني مثل هذا الذي q منتصف خط pp .
أختبار للتناظر فيما يتعلق بالاصل :
إن الرسم البياني لمعادله متماثل فيما يتعلق بالاصل إذا بديل x مع ـــــx ولايترك المعادله بدون تعديل.
قرر تناظراً فيما يتعلق بالاصل .
* وظائف مستويه وشاذه
تعريف الوظائف المستويه والشاذه ؟
إن الوظيفه f وظيفه مستوية f ـــــx )
x =(f ( لكل x في مجال f .
إن الوظيفة f وظيفة شاذة إذا f ) ــــــx )
fـــــــ = ( x (لكل x مجال f .
Ldentify حتى أو وظائف شاذة
* ترجمات الرسوم البيانيه
* ترجمات عموديه
* إذا F A وظيفة و C A ثابت إيجابي ثم رسم بياني
* ترجمات أفقيه
إنعكاسات الرسوم البيانيه
الانعكاسات
Compresssing وإمتداد الرسم البياني
جبر الوظائف
عمليات على الوظائف
الوظائف يمكن أن تُعرف من ناحيه مثال الوظائف الاخرى
الوظائف H < X < = أكس تو + 8 مبلغ F < X > = X قّرر مجال A وظيفية
قرر A خارج قسمة إختلاف قيم سُرَعَ متوسطه
تركيب الوظائف
قرّر A خارج قسمة إختلاف
قيم سرع متوسطه
تركيب الوظائف
* نظرية Remainder
ونظرية العامل .
* Dlvlslon من polynomlals
* يستعمل البقيه النظريه لتقييم A وظيفة متعدد الحدود
* يطبق نظرية العامل
*وظائف polynomlal للدرجة الاعلى .
* أقصى يسار وأقصى يمين Behavlor
* يقرر أقصى اليسار والسلوك اليميني المتطرف A وظيفة Poiynomial
* حد أعلى وحد أدنى للقيم
* سلطات مستويه وشاذه c ــــــx نظريه .
* يطبق السلطات المستويه والشاذه c ـــــــx نظريه .
* A إجراء لوطائف Graphlng المتعددة الحدود .
* رسم بياني A وظيفة متعددة الحدود .
* أصفار الوظائف المتعددة الحدود .
* تعريف أصفار Muitiple A وظيفه متعدده الحدود .
* عدد أصفار A وظيفة متعددة الحدود .
* Ratlonal صفر نظرية .
* APPLY العقلانية الصفر النظرية .
4
دالات عكسية
وظائف أسّيه وتطبيقاتهم
* Logarihmlc يشتغل و Theirappilcations
* لوغاريتمات وميزان لوغاريتمي .
* معادلات أسية ولوغاريتمية .
* نمو بمعدل متزايد وإنحطاط .
* عرض بيانات بالوظائف الاسية واللوغاريتمية .
5
* زوايا وأقواس
* وظائف مثلثيه من الزوايا الحاده .
*وظائف مثلثيه لاي زاوية .
وظائف Trigonomoetric للاعداد الحقيقية .
* رسوم بيانيه من وظائف Trignmoetric الاخرى .
ملكيات الرسوم البيانيه
إختبارات للتناظر فيما يتعلق بــ a محور منسق
إن الرسم البياني لمعادله متماثل فيما يتعلق بـ :
* الاحداثي الصادي إذا بديل x مع ــــx يترك المعادله بدون تعديل
* الاحداثي السيني إذا بديل y مع ــــــ y لايترك المعادله بدون تعديل
قرر تناظر A رسم بياني تناظر فيما يتعلق بــ a نقطه A رسم بياني متماثل فيما يتعلق بـ a نقطه q إذا لكل نقطه p على الرسم البياني هناك a نقطه p على الرسم البياني مثل هذا الذي q منتصف خط pp .
أختبار للتناظر فيما يتعلق بالاصل :
إن الرسم البياني لمعادله متماثل فيما يتعلق بالاصل إذا بديل x مع ـــــx ولايترك المعادله بدون تعديل.
قرر تناظراً فيما يتعلق بالاصل .
* وظائف مستويه وشاذه
تعريف الوظائف المستويه والشاذه ؟
إن الوظيفه f وظيفه مستوية f ـــــx )
x =(f ( لكل x في مجال f .
إن الوظيفة f وظيفة شاذة إذا f ) ــــــx )
fـــــــ = ( x (لكل x مجال f .
Ldentify حتى أو وظائف شاذة
spelling Mistake identify
ميز حتى وظائف شاذة
* ترجمات الرسوم البيانيه
* ترجمات عموديه
* إذا F A وظيفة و C A ثابت إيجابي ثم رسم بياني
* ترجمات أفقيه
إنعكاسات الرسوم البيانيه
الانعكاسات
Compresssing وإمتداد الرسم البياني
Spelling MistakeCompressing
الترجمة:- ضغظ وإمتداد الرسم البياني.
جبر الوظائف
عمليات على الوظائف
الوظائف يمكن أن تُعرف من ناحيه مثال الوظائف الاخرى
الوظائف H < X < = أكس تو + 8 مبلغ F < X > = X قّرر مجال A وظيفية
قرر A خارج قسمة إختلاف قيم سُرَعَ متوسطه
تركيب الوظائف
قرّر A خارج قسمة إختلاف
قيم سرع متوسطه
تركيب الوظائف
* نظرية Remainder ((( مصطلحات)))
ونظرية العامل .
* Dlvlslon من polynomlals ((( مصطلحات )))
* يستعمل البقيه النظريه لتقييم A وظيفة متعدد الحدود
* يطبق نظرية العامل
*وظائف polynomlal للدرجة الاعلى .
* أقصى يسار وأقصى يمين Behavlor ((( مصطلحات))
* يقرر أقصى اليسار والسلوك اليميني المتطرف A وظيفة ((مصطلحات ))Poiynomial
* حد أعلى وحد أدنى للقيم
* سلطات مستويه وشاذه c ــــــx نظريه .
* يطبق السلطات المستويه والشاذه c ـــــــx نظريه .
* A إجراء لوطائف Graphlng المتعددة الحدود . ( Graphing = التخطيط))
* رسم بياني A وظيفة متعددة الحدود .
* أصفار الوظائف المتعددة الحدود .
* تعريف أصفار Muitiple A وظيفه متعدده الحدود .(( الضعف = Multiple
* عدد أصفار A وظيفة متعددة الحدود .
* Ratlonal صفر نظرية . (( النظرية الصفرالعقلانية ))
* APPLY العقلانية الصفر النظرية . ((تطبيق نظرية الصفر العقلانية))
دالات عكسية
وظائف أسّيه وتطبيقاتهم
* Logarihmlc يشتغل و Their appilcations
تطبيقاتهم = Their applications
Logarihmlc => logarihmic = لوغاريتمي .
* لوغاريتمات وميزان لوغاريتمي .
* معادلات أسية ولوغاريتمية .
* نمو بمعدل متزايد وإنحطاط .
* عرض بيانات بالوظائف الاسية واللوغاريتمية .
5
* زوايا وأقواس
* وظائف مثلثيه من الزوايا الحاده .
*وظائف مثلثيه لاي زاوية .
وظائف Trigonomoetric للاعداد الحقيقية .
* رسوم بيانيه من وظائف Trignmoetric الاخرى .
ممكن ترجمه؟؟عجلو
ممكن ترجمه؟؟عجلو 
مشاركة: ممكن ترجمه؟؟عجلو 
النمط الخطي
